Types of Data — Nominal, Ordinal, Interval and Ratio Explained

The Story That Makes It Clickवह कहानी जिससे बात समझ आती है一个让你秒懂的故事

You are a data scientist at a delivery company. Your boss drops four columns on your desk and says: "Find the average for each of these."

आप एक delivery company में data scientist हैं। आपके boss चार columns देकर कहते हैं: "इन सबका average निकालो।"

你是一家快递公司的数据科学家。老板丢给你四列数据，说：“把每一列的平均值算出来。”

You try .mean() on every column:

आप हर column पर .mean() चलाते हैं:

你对每一列都试了 .mean()：

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'region':       ['North', 'South', 'East', 'West', 'North'],
    'satisfaction': ['Very Happy', 'Happy', 'Neutral', 'Unhappy', 'Very Happy'],
    'temp_c':       [-5, 0, 12, 18, 25],
    'weight_kg':    [0.5, 1.2, 4.8, 0.3, 12.0],
})

for col in df.columns:
    try:
        print(f"{col:<13} mean = {df[col].mean():.2f}")
    except TypeError as e:
        print(f"{col:<13} ERROR: {type(e).__name__}")

Regions and satisfaction labels stop with an error — there is nothing to add up. Temperature gives 10 °C, and that average is perfectly valid. Weight gives 3.76 kg, also valid. So the mean works for C and D — but C and D are still different. You may say "12 kg is 40 times heavier than 0.3 kg". You may not say "20 °C is twice as hot as 10 °C".

Regions और satisfaction labels error देकर रुक जाते हैं — जोड़ने के लिए कुछ है ही नहीं। Temperature 10 °C देता है, और यह average बिल्कुल सही है। Weight 3.76 kg देता है, यह भी सही। तो mean C और D के लिए काम करता है — पर C और D फिर भी अलग हैं। आप कह सकते हैं "12 kg, 0.3 kg से 40 गुना भारी है"। आप यह नहीं कह सकते कि "20 °C, 10 °C से दोगुना गर्म है"।

区域和满意度标签直接报错 —— 根本没东西可加。温度给出 10 °C，这个平均值完全有效。重量给出 3.76 kg，同样有效。所以均值对 C 和 D 都适用 —— 但 C 和 D 仍然不同。你可以说“12 kg 是 0.3 kg 的 40 倍重”，但不能说“20 °C 是 10 °C 的两倍热”。

In 1946, the psychologist S. S. Stevens published "On the Theory of Scales of Measurement" in the journal Science. He described four levels of measurement — nominal, ordinal, interval and ratio — and which operations are allowed on each. Data scientists still use this idea every day.

1946 में psychologist S. S. Stevens ने journal Science में "On the Theory of Scales of Measurement" छापा। उन्होंने चार levels of measurement बताए — nominal, ordinal, interval और ratio — और हर एक पर कौन से operations चलते हैं। Data scientists आज भी रोज़ यह विचार इस्तेमाल करते हैं।

1946 年，心理学家 S. S. Stevens 在《Science》期刊上发表了“On the Theory of Scales of Measurement”。他提出了四种测量尺度 —— 定类、定序、定距、定比 —— 以及每种尺度允许哪些运算。数据科学家至今每天都在用这个思路。

Data Types in Pictures — Understand Before the Mathsतस्वीरों में Data Types — गणित से पहले समझें图解数据类型 — 先理解，再算数

The Four Types — Overviewचारों Types — एक नज़र四种类型 — 概览

The four types form a hierarchy. Each level keeps the properties of the levels below it and adds one more. Higher up, the data carries more information and more statistics become valid.

चारों types एक hierarchy बनाते हैं। हर level अपने नीचे के levels के गुण रखता है और एक नया जोड़ता है। ऊपर जाने पर data में ज़्यादा जानकारी होती है और ज़्यादा statistics सही हो जाते हैं।

这四种类型构成一个层级。每一级都保留下面各级的性质，再增加一个。越往上，数据包含的信息越多，可用的统计量也越多。

Nominal Data — Just NamesNominal Data — सिर्फ़ नाम定类数据 — 只是名字

Nominal data is the simplest type. Values are labels or categories with no natural order. You can count how many fall in each category, but you cannot rank them or do arithmetic.

Nominal data सबसे आसान type है। Values labels या categories हैं, जिनका कोई स्वाभाविक क्रम नहीं। आप गिन सकते हैं कि हर category में कितने हैं, पर उन्हें rank या उन पर arithmetic नहीं कर सकते।

定类数据是最简单的类型。值是没有自然顺序的标签或类别。你可以统计每一类有多少个，但不能排序，也不能做算术。

The story — sorting the post roomकहानी — post room में छँटाई故事 — 邮件室分拣

A post-room worker sorts 200 parcels into four regions: 62 North, 48 South, 55 East and 35 West. The mode is North — the most common destination. Counts, percentages and the mode are the statistics that make sense here. "What is the average region?" is a meaningless question. "Is North bigger than South?" can only mean "does North have more parcels?" — North is not a bigger value, just a different label.

Post room का एक कर्मचारी 200 parcels को चार regions में छाँटता है: 62 North, 48 South, 55 East और 35 West. Mode North है — सबसे आम destination. यहाँ counts, percentages और mode ही मतलब वाले statistics हैं। "Average region क्या है?" एक बेमतलब सवाल है। "क्या North, South से बड़ा है?" का मतलब सिर्फ़ यह हो सकता है कि "क्या North में ज़्यादा parcels हैं?" — North कोई बड़ी value नहीं, बस एक अलग label है।

邮件室的工作人员把 200 个包裹分到四个区域：North 62 个、South 48 个、East 55 个、West 35 个。众数是 North —— 最常见的目的地。这里有意义的统计量就是计数、百分比和众数。 “平均区域是什么？”是个没有意义的问题。“North 比 South 大吗？”只能理解为“North 的包裹更多吗？”—— North 不是更大的值，只是另一个标签。

import pandas as pd

regions = pd.Series(['North'] * 62 + ['South'] * 48 + ['East'] * 55 + ['West'] * 35)

print(regions.value_counts())
print("Mode:", regions.mode()[0])
print((regions.value_counts(normalize=True) * 100).round(1).astype(str) + ' %')

# The same data stored as codes: 1=North, 2=South, 3=East, 4=West
codes = regions.map({'North': 1, 'South': 2, 'East': 3, 'West': 4})
print("Mean of the codes:", round(codes.mean(), 2), "<- meaningless")

# Change the coding and the "mean" changes too
codes2 = regions.map({'West': 1, 'East': 2, 'South': 3, 'North': 4})
print("Mean with another coding:", round(codes2.mean(), 2))

Ordinal Data — Order Without Equal GapsOrdinal Data — क्रम, पर बराबर अंतर नहीं定序数据 — 有顺序，但间隔不等

Ordinal data has a meaningful order — you know which value is higher. But the gaps between values are not known to be equal. The step from rank 1 to rank 2 need not be the same size as the step from rank 4 to rank 5.

Ordinal data में मतलब वाला क्रम होता है — पता है कौन सी value ऊँची है। पर values के बीच के अंतर बराबर हैं, यह पता नहीं। Rank 1 से 2 का step, rank 4 से 5 के step जितना बड़ा हो, यह ज़रूरी नहीं।

定序数据有有意义的顺序 —— 你知道哪个值更高。但值与值之间的间隔并不确定相等。从第 1 级到第 2 级的跨度，不一定和第 4 级到第 5 级一样大。

The story — the restaurant tableकहानी — restaurant की table故事 — 餐厅里的一桌人

Four friends rate a restaurant: Alice 5 stars, Bob 4, Carol 2, Dan 5. You know Alice enjoyed it more than Carol, and that 5 stars is better than 4. But is the gap from 4 to 5 the same as the gap from 1 to 2? Not necessarily. Moving from "Terrible" to "Bad" may be a far bigger change in experience than moving from "Good" to "Excellent". The numbers 1–5 suggest a precision that is not really there.

चार दोस्त एक restaurant को rate करते हैं: Alice 5 stars, Bob 4, Carol 2, Dan 5. आप जानते हैं कि Alice को Carol से ज़्यादा मज़ा आया, और 5 stars, 4 से बेहतर है। पर क्या 4 से 5 का अंतर, 1 से 2 के अंतर जितना है? ज़रूरी नहीं। "Terrible" से "Bad" तक जाना, "Good" से "Excellent" तक जाने से कहीं बड़ा बदलाव हो सकता है। 1–5 की संख्याएँ एक ऐसी सटीकता का भ्रम देती हैं जो असल में नहीं है।

四个朋友给一家餐厅打分：Alice 5 星，Bob 4 星，Carol 2 星，Dan 5 星。你知道 Alice 比 Carol 更满意，也知道 5 星比 4 星好。但 4 到 5 的差距和 1 到 2 一样大吗？ 不一定。从“Terrible”到“Bad”的体验变化，可能远大于从“Good”到“Excellent”。1–5 这些数字营造了一种并不存在的精确感。

import pandas as pd

levels = ['Terrible', 'Bad', 'OK', 'Good', 'Excellent']
ratings = pd.Series(pd.Categorical(
    ['Excellent'] * 5 + ['Terrible'] * 5, categories=levels, ordered=True))

print(ratings.min(), '<', ratings.max())                  # order works
print((ratings > 'OK').sum(), 'ratings are better than OK')

codes = ratings.cat.codes + 1                             # 1..5 star codes
print("Mean stars:", codes.mean())                        # 3.0 -> "OK"? nobody said OK
print("pandas median:", codes.median())                   # averages 1 and 5 -> 3.0

s = codes.sort_values().to_list()
n = len(s)
print("Middle two ratings:", levels[s[n//2 - 1] - 1], "and", levels[s[n//2] - 1])
print((ratings.value_counts(normalize=True, sort=False) * 100).astype(int).astype(str) + ' %')

Interval Data — Equal Gaps, No True ZeroInterval Data — बराबर अंतर, true zero नहीं定距数据 — 等间隔，但没有真正的零点

Interval data is numerical with equal gaps: the step from 10 °C to 11 °C is the same amount of warming as the step from 30 °C to 31 °C. But its zero is a choice, not "nothing". 0 °C is just the freezing point of water.

Interval data में बराबर अंतर वाली संख्याएँ होती हैं: 10 °C से 11 °C का step उतनी ही गर्मी है जितनी 30 °C से 31 °C. पर इसका zero एक चुनाव है, "कुछ नहीं" नहीं। 0 °C बस पानी के जमने का बिंदु है।

定距数据是等间隔的数值：从 10 °C 到 11 °C 升温的幅度，和从 30 °C 到 31 °C 一样。但它的零点只是一个约定，而不是“什么都没有”。0 °C 只是水的冰点。

The story — the weather reportकहानी — मौसम की ख़बर故事 — 天气预报

Monday is 10 °C and Tuesday is 20 °C. A news anchor says: "Tuesday will be twice as hot!" In °F the same days are 50 °F and 68 °F — only 1.36 times. In Kelvin they are 283.15 K and 293.15 K — about 3.5% warmer. The "twice" came from where Celsius happens to put zero. But "Tuesday is 10 °C warmer" is true in every scale (10 °C = 18 °F = 10 K of change). With interval data, differences are meaningful and ratios are not.

सोमवार 10 °C है और मंगलवार 20 °C. एक news anchor कहता है: "मंगलवार दोगुना गर्म होगा!" °F में यही दिन 50 °F और 68 °F हैं — सिर्फ़ 1.36 गुना। Kelvin में 283.15 K और 293.15 K — लगभग 3.5% ज़्यादा गर्म। "दोगुना" सिर्फ़ इसलिए आया क्योंकि Celsius zero को एक ख़ास जगह रखता है। पर "मंगलवार 10 °C ज़्यादा गर्म है" हर scale में सच है (10 °C = 18 °F = 10 K का बदलाव)। Interval data में अंतर का मतलब है, ratios का नहीं।

周一 10 °C，周二 20 °C。主播说：“周二会热一倍！”换成 °F，这两天是 50 °F 和 68 °F —— 只有 1.36 倍。换成开尔文是 283.15 K 和 293.15 K —— 只暖了约 3.5%。“一倍”只是因为摄氏度恰好把零点放在那里。 但“周二比周一暖 10 °C”在任何温标下都成立（10 °C = 18 °F = 10 K 的变化）。对定距数据，差值有意义，比值没有。

import numpy as np

c = np.array([10.0, 20.0])          # two days, °C
f = c * 9 / 5 + 32                  # same days, °F
k = c + 273.15                      # same days, Kelvin

print("Ratio  °C:", round(c[1] / c[0], 2), " °F:", round(f[1] / f[0], 2),
      " K:", round(k[1] / k[0], 3))
print("Difference  °C:", c[1] - c[0], " °F:", f[1] - f[0], " K:", round(k[1] - k[0], 2))

# Differences of differences ARE comparable on every interval scale
week_c = np.array([12, 15, 21, 18])
week_f = week_c * 9 / 5 + 32
print("Mean °C:", week_c.mean(), "-> in °F:", week_c.mean() * 9 / 5 + 32,
      "| mean of °F:", round(week_f.mean(), 2))
print("Rise Mon→Wed vs Mon→Tue  °C:", (21 - 12) / (15 - 12),
      " °F:", round((week_f[2] - week_f[0]) / (week_f[1] - week_f[0]), 2))

The mean converts correctly between scales (16.5 °C → 61.7 °F), and a ratio of differences (3.0) is the same in both. Only the ratio of the values themselves breaks.

Mean scales के बीच सही बदलता है (16.5 °C → 61.7 °F), और अंतरों का ratio (3.0) दोनों में एक है। सिर्फ़ values का अपना ratio टूटता है।

均值在温标之间换算正确（16.5 °C → 61.7 °F），差值之间的比（3.0）在两种温标下也相同。只有数值本身的比值会出问题。

Ratio Data — Everything Is AllowedRatio Data — सब कुछ allowed定比数据 — 一切运算皆可

Ratio data has equal gaps and a true zero: 0 means "none of it". 0 kg is no weight, 0 minutes is no time, ₹0 is no money. So "12 kg is 40 times 0.3 kg" is a true statement, and every statistic is valid.

Ratio data में बराबर अंतर और true zero दोनों होते हैं: 0 का मतलब "बिल्कुल नहीं"। 0 kg = कोई वज़न नहीं, 0 मिनट = कोई समय नहीं, ₹0 = कोई पैसा नहीं। इसलिए "12 kg, 0.3 kg का 40 गुना है" सच्चा कथन है, और हर statistic सही है।

定比数据既有等间隔，又有真正的零点：0 表示“完全没有”。0 kg 是没有重量，0 分钟是没有时间，₹0 是没有钱。所以“12 kg 是 0.3 kg 的 40 倍”是真命题，所有统计量都有效。

The story — the parcel scaleकहानी — parcel का तराज़ू故事 — 包裹秤

The heaviest parcel today weighs 12 kg and the lightest 0.3 kg. Weigh them in pounds instead (26.5 lb and 0.66 lb) and the heaviest is still 40 times the lightest. Changing the unit of ratio data only multiplies every value by the same number, so ratios survive.

आज का सबसे भारी parcel 12 kg का है और सबसे हल्का 0.3 kg का। इन्हें pounds में तौलें (26.5 lb और 0.66 lb), तब भी सबसे भारी, सबसे हल्के का 40 गुना है। Ratio data का unit बदलने से हर value बस एक ही संख्या से गुणा होती है, इसलिए ratios बचे रहते हैं।

今天最重的包裹 12 kg，最轻的 0.3 kg。换成磅来称（26.5 lb 和 0.66 lb），最重的依然是最轻的 40 倍。改变定比数据的单位只是把每个值乘以同一个数，所以比值保持不变。

import numpy as np
from scipy.stats import gmean

weights = np.array([0.5, 1.2, 4.8, 0.3, 12.0])   # kg - ratio data
print("Mean:", round(weights.mean(), 2), "kg")
print("Heaviest / lightest:", weights.max() / weights.min(), "times")
print("Geometric mean:", round(gmean(weights), 3), "kg")
print("Coefficient of variation:", round(weights.std(ddof=1) / weights.mean(), 2))

# CV on interval data changes with the unit -> meaningless
temps_c = np.array([-5, 0, 12, 18, 25])
temps_f = temps_c * 9 / 5 + 32
cv = lambda x: x.std(ddof=1) / x.mean()
print("CV of temperature in °C:", round(cv(temps_c), 2), "| in °F:", round(cv(temps_f), 2))

Test Yourselfख़ुद को परखें自我测验

Data Types in Python and Machine LearningPython और Machine Learning में Data TypesPython 与机器学习中的数据类型

pandas dtypes do not tell you the levelpandas dtypes level नहीं बतातेpandas 的 dtype 不会告诉你尺度

import pandas as pd

orders = pd.DataFrame({
    'customer_id': [10231, 10232, 10233, 10234],
    'pin_code':    [110001, 400001, 560001, 700001],
    'stars':       [5, 3, 4, 1],
    'weight_kg':   [0.5, 1.2, 4.8, 0.3],
})
print(orders.dtypes)
print(orders.describe().loc[['mean', 'std']].round(1))

pandas sees four numeric columns and happily reports a mean customer ID and a mean PIN code. The dtype (int64) describes how the value is stored, not what it means. Only you can decide that a PIN code is nominal and stars are ordinal.

pandas चार numeric columns देखता है और ख़ुशी से mean customer ID और mean PIN code बता देता है। Dtype (int64) बताता है कि value कैसे रखी गई है, यह नहीं कि उसका मतलब क्या है। PIN code nominal है और stars ordinal — यह सिर्फ़ आप तय कर सकते हैं।

pandas 看到四个数值列，就乐呵呵地报告了平均客户编号和平均邮编。dtype（int64）描述的是值如何存储，而不是它代表什么。只有你能判断邮编是定类、星级是定序。

Encoding categories for a modelModel के लिए categories को encode करना为模型编码类别

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import OrdinalEncoder

df = pd.DataFrame({
    'region': ['North', 'South', 'East', 'West'],
    'size':   ['S', 'L', 'M', 'XL'],
})

# Nominal -> one-hot (no fake order)
print(pd.get_dummies(df['region'], dtype=int))

# Ordinal -> ordered integer codes (YOU give the order)
enc = OrdinalEncoder(categories=[['S', 'M', 'L', 'XL']])
df['size_code'] = enc.fit_transform(df[['size']]).astype(int)
print(df[['size', 'size_code']])

# Without categories=, the order is alphabetical - wrong for sizes
print(OrdinalEncoder().fit(df[['size']]).categories_[0])

Cheat sheet — what to use for each typeCheat sheet — हर type के लिए क्या इस्तेमाल करें速查表 — 每种类型该用什么

Golden RulesGolden Rules黄金法则